已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．
（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．
（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．
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（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）第04讲 利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第01节 导数与三角函数交汇问题初探人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）河北省石家庄市精英中学2021届高三下学期阶段性数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测二数学试题宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）宁夏银川市第二中学2021届高三上学期数学统练一试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学（文）试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学（理）试题
更新时间：2019-06-09 11:32:17
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【推荐1】已知实数
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
，函数.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当
时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
求函数
的单调增区间；
若函数有三个互不相同的零点0，
，
，其中
．
若
，求a的值；
若对任意的
，都有
成立，求a的取值范围．
，．求函数的单调增区间；若函数有三个互不相同的零点0，，，其中．若，求a的值；若对任意的，都有成立，求a的取值范围．
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，不等式
恒成立，求
的最小值；
时，讨论函数
的单调性.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
在点
处的切线垂直于
轴.
（1）求
的单调区间；
（2）若存在三个都为正数的零点，求证：任意两个零点的差小于2.
在点处的切线垂直于轴.（1）求
的单调区间；（2）若
存在三个都为正数的零点，求证：任意两个零点的差小于2.
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(0.4)
【推荐2】已知定义域为R的奇函数，当
时，
.
(1)函数的解析式；
(2)函数
在R上恰有五个零点，求实数的取值范围.
，当时，.(1)函数
的解析式；(2)函数
在R上恰有五个零点，求实数的取值范围.
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时，
；
，
，
，
为
上存在唯一的极大值点；
