已知圆
,圆
与圆
关于直线
对称.
(1)求圆的方程;
(2)过直线
上的点
分别作斜率为
的两条直线
,使得被圆截得的弦长与
被圆截得的弦长相等.
(i)求的坐标;
(ⅱ)过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.
,圆与圆关于直线对称.(1)求圆
的方程;(2)过直线
上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.(i)求
的坐标;(ⅱ)过
任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.
更新时间：2019-07-12 14:47:14
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
分别是离心率为
的椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点
作
的外角平分线
的垂线
，交于点
，且
（
为坐标原点）．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
分别是离心率为的椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设为圆
：
上的动点，点
，且线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，，是曲线上异于A的不同两点，是否存在以
为圆心的圆，使直线AM，AN都与圆D相切，且
三边所在直线的斜率成等差数列?若存在，请求出圆D的方程；若不存在，请说明理由．
为圆：上的动点，点，且线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，，是曲线上异于A的不同两点，是否存在以为圆心的圆，使直线AM，AN都与圆D相切，且三边所在直线的斜率成等差数列?若存在，请求出圆D的方程；若不存在，请说明理由．
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在椭圆
上，且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为
.
上任意一点P处的切线l交椭圆C于
，
两点，求证：
.
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知点
，圆
：
与
轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点
.
（1）若直线与
轴交于
，且
，求直线的方程；
（2）设直线
，
的斜率分别是
，
，求
的值；
（3）设
的中点为，点
，若
，求
的面积.
中，已知点，圆：与轴的正半轴的交点是，过点的直线与圆交于不同的两点.（1）若直线
与轴交于，且，求直线的方程；（2）设直线
，的斜率分别是，，求的值；（3）设
的中点为，点，若，求的面积.
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【推荐2】已知圆M与直线
相切于点
，圆心M在
轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线
与圆M交于P，Q两点，求弦
的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
，
分别与直线
相交于C，D两点，记
，
的面积为
，
，求
的最大值．
相切于点，圆心M在轴上．(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线
与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．
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，动点N满足
．
）且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点A，B，与圆
交于点C，D，
的中点为E，求
面积的取值范围．
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(0.4)
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，过点
且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点A，B，与圆
交于点C，D．
（1）若AB＝
，求CD的长；
（2）若直线斜率为2，求
的面积；
（3）若CD的中点为E，求
面积的取值范围．
且互相垂直的两条直线分别与圆交于点A，B，与圆交于点C，D．（1）若AB＝
，求CD的长；（2）若直线
斜率为2，求的面积； （3）若CD的中点为E，求
面积的取值范围．
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【推荐2】已知圆关于轴对称，圆心在直线
上，与轴相交的弦长为4．
（1）求圆的方程；
（2）若点
是圆上的动点，求
的最大值和最小值；
（3）若在给定直线
上任取一点，从点向圆引一条切线，切点为
，若存在定点，恒有
，求
的取值范围．
关于轴对称，圆心在直线上，与轴相交的弦长为4．（1）求圆
的方程；（2）若点
是圆上的动点，求的最大值和最小值；（3）若在给定直线
上任取一点，从点向圆引一条切线，切点为，若存在定点，恒有，求的取值范围．
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，
分别切圆
，求
及直线
的方程；
