全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某市的体育部门对某小区的4000人进行了“运动参与度”统计评分(满分100分),得到了如下的频率分布直方图:
(1)求这4000人的“运动参与度”的平均得分(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布,其中,分别取平均得分和方差,那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分(含84.81分)的人数估计有多少人?
(3)如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况,现从全市随机抽取4人,记“运动参与度”的得分不超过 84.81分的人数为,求.(精确到0.001)
附:①,;②,则,;③.
(1)求这4000人的“运动参与度”的平均得分(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布,其中,分别取平均得分和方差,那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分(含84.81分)的人数估计有多少人?
(3)如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况,现从全市随机抽取4人,记“运动参与度”的得分
附:①,;②,则,;③.
18-19高二下·河北石家庄·期末 查看更多[3]
(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(理)
更新时间:2019-07-16 14:50:55
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适中
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解题方法
【推荐1】某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件,零件尺寸均在[21.7,22.3](单位:cm)之间,把零件尺寸在[21.9,22.1)的记为一等品,尺寸在[21.8,21.9)∪[22.1,22.2)的记为二等品,尺寸在[21.7,21.8)∪[22.2,22.3]的记为三等品,现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品,所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示.
附:
(1)根据上述数据完成下列2×2列联表,根据此数据,你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关?
(2)以上述各种产品的频率作为各种产品发生的概率,若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元,你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件?请说明理由.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(1)根据上述数据完成下列2×2列联表,根据此数据,你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关?
甲工艺 | 乙工艺 | 总计 | |
一等品 | |||
非一等品 | |||
总计 |
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(0.65)
名校
【推荐2】上周某校高三年级学生参加了数学测试,年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组;第二组;……;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.
(1)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.
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适中
(0.65)
【推荐3】某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季进了160盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数;
(2)将表示为的函数;
(3)以需求量的频率作为各需求量的概率,求开学季利润不少于4800元的概率.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数;
(2)将表示为的函数;
(3)以需求量的频率作为各需求量的概率,求开学季利润不少于4800元的概率.
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名校
【推荐1】第13届女排世界杯共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W,已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(每场比赛采取五局三胜制).最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的球队积3分,负队积0分;以3∶2取胜的球队积2分,负队积1分.已知中国队的第7场比赛对阵美国队,设每局中国队取胜的概率为.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果四舍五入取整数).
(2)第7场比赛中,记中国队3∶1取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为p的值,在第10场比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:,则.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果四舍五入取整数).
(2)第7场比赛中,记中国队3∶1取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为p的值,在第10场比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:,则.
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适中
(0.65)
【推荐2】语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如图,如果成绩大于的则认为特别优秀.
(1)这名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有人,从(1)中的这些同学中随机抽取人,设三人中两科都特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附公式:若,则,).
(1)这名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有人,从(1)中的这些同学中随机抽取人,设三人中两科都特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附公式:若,则,).
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名校
【推荐3】为贯彻落实《健康中国行动(2019—2030年)》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神,确保2030年学生体质达到规定要求,各地将认真做好学生的体制健康监测.某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查,现从该校抽取200名学生测量他们的体重,得到如下样本数据的频率分布直方图.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某制造企业向高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:).
97 97 98 102 105 107 108 109 113 114
(1)计算平均值与标准差;
(2)假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了5个零件,度量其内径分别为(单位:)86,95,103,109,118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:,,,,.
97 97 98 102 105 107 108 109 113 114
(1)计算平均值与标准差;
(2)假设这台3D打印设备打印出的零件内径服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了5个零件,度量其内径分别为(单位:)86,95,103,109,118,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:,,,,.
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名校
【推荐2】第13届女排世界杯共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W,已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(每场比赛采取五局三胜制).最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的球队积3分,负队积0分;以3∶2取胜的球队积2分,负队积1分.已知中国队的第7场比赛对阵美国队,设每局中国队取胜的概率为.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果四舍五入取整数).
(2)第7场比赛中,记中国队3∶1取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为p的值,在第10场比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:,则.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在内的排球个数(计算结果四舍五入取整数).
(2)第7场比赛中,记中国队3∶1取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为p的值,在第10场比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:,则.
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(0.65)
名校
【推荐3】春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间,9:40~10:00记作,10:00~10:20记作,10:20~10:40记作,例如:10点04分,记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
(1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;
(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).
参考数据:若,则,,.
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