【推荐1】若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：
①　　② ③ 　　④
与直线一定有公共点的曲线的序号是_________. （写出你认为正确的所有序号）

【推荐2】已知圆：，直线：，则使“圆C上至少有3个点到直线l的距离都是1”成立的一个充分条件是“____________”．

【推荐3】设有一组圆：．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；        ②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；     ④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的序号是___________．

【推荐1】椭圆的两个焦点为，，是椭圆上一点，满足，则离心率的取值范围是___________.

【推荐2】已知椭圆E的两个焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上一点，且，tan∠PF₂F₁＝－3，则椭圆E的离心率为______．

【推荐3】油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为__________.