【推荐1】已知函数.
（1）证明：函数在上是单调减函数；
（2）若方程在上有解，求的取值范围.

【推荐2】已知，且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．
（1）求k的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若时，不等式对任意x∈[1，+∞）均成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：（是自然对数的底数）．这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③．
(1)请证明双曲正弦函数在上是增函数；
(2)若存在，关于的方程有解，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数
（1）用单调性定义证明：在上为减函数；
（2）求在区间[1,5]上的最小值．

【推荐2】已知，函数.
(1)若，求；
(2)若，当时，求的最小值.