【推荐1】已知圆，曲线（为参数）.
（1）化圆和曲线的方程为普通方程；
（2）过圆的圆心且倾斜角为的直线交曲线于两点.求圆心到两点的距离之积.

【推荐2】已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)与相交于不同两点、，线段中点为，点，若，求参数方程中的值.

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)若直线l与x轴交于点P，与曲线C分别交于A，B两点，求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程分别是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于点（不同于原点），与直线交于点，求的值.

【推荐1】已知斜率为的直线过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为．
（1）求直线的参数方程；
（2）求 .

【推荐2】已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，其中点的极坐标为．
（1）求直线以及曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，直线l与曲线相交于E，F两点，直线l与曲线相交于A，B两点，且，求实数m的值．