【推荐1】已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)求函数在上的最值；
(3)当时，若函数恰有两个不同的零点，，求的取值范围．

【推荐2】画出下列函数的图象，并写出单调区间：
(1)；
(2)．

【推荐3】已知，函数．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）求函数的零点个数．

【推荐1】已知二次函数．
(1)若，求在上的最值；
(2)若在区间是减函数，求实数a的取值范围；
(3)若时，求函数的最小值．

【推荐2】某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I）                                若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）                           为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III）                       是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知二次函数的最小值为，且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数的取值范围；
(3)求函数在区间上的最小值.

【推荐1】已知函数，
（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围
（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围
（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（注：区间的长度为）

【推荐2】已知函数(为常数，).
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）当为偶函数时，若方程在上有实根，求实数的取值范围.

【推荐3】（）求函数的零点．
（）试确定关于的方程的解的个数．
（）如果（）的解记为，且，，那么的值是多少？