【推荐1】数列是等比数列，前n项和为，若，，则________．

【推荐3】在数列中，已知.若对于任意大于1的正整数n，点在直线，则______.

【推荐1】设数列的前项和为，若与的等差中项为常数2，则数列的各项和是________

【推荐2】分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形：如图1，线段的长度为，在线段上取两个点､，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1）___________；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是___________.

【推荐3】数列满足，则数列的前项和____．

【推荐1】已知数列的前项和为，若，，，，，则__________，__________ (用数字作答).

【推荐2】已知数列的前项和，且满足，则___________.

【推荐3】已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝(－1)^n＋1(3n－2)，则前100项和S₁₀₀等于_______________.