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题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:91 题号:9146430
是定义在区间上且同时满足如下条件的函数所组成的集合:
①对任意的,都有
②存在常数,使得对任意的,都有
(1)设,试判断是否属于集合
(2)若,如果存在,使得,求证:满足条件的是唯一的;
(3)设,且,试求参数的取值范围

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【推荐1】已知函数,从下面三个条件中任选一个条件,求出的值,并解答后面的问题.
①已知函数,满足
②已知函数上的值域为
③已知函数,若在定义域上为偶函数.
(1)证明上的单调性;
(2)解不等式.
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【推荐2】已知函数fx)=logaa>0且a≠1)是奇函数,
(1)求实数m的值;
(2)若a=,并且对区间[3,4]上的每一个x的值,不等式fx)>(x+t恒成立,求实数t的取值范围.
(3)当x∈(ra-2)时,函数fx)的值域是(1,+∞),求实数ar的值.
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【推荐3】已知函数fx)的定义域是使得解析式有意义的x集合,如果对于定义域内的任意实数x,函数值均为正,则称此函数为“正函数”.
(1)证明函数fx)=lg(x2+1)+1是“正函数”;
(2)如果函数不是“正函数”,求实数a的取值范围;
(3)如果函数fx)=ax2+ax+2是“正函数”,求实数a的取值范围.
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