【推荐1】已知，其中，．
(1)求的最小正周期和最小值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的值．

【推荐2】若定义域为一切实数的函数满足：对于任意，都有，则称函数为“启迪”函数．
(1)设函数，的表达式分别为，，判断函数与是否是“启迪”函数，并说明理由；
(2)设函数的表达式是，判断是否存在以及，使得函数成为“启迪”函数，若存在，请求出ω、φ，若不存在，请说明理由；
(3)设函数是“启迪”函数，且在上的值域恰好为，以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且只有一个零点，求．

【推荐3】在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．
(1)证明：．
(2)求函数的值域．

【推荐1】已知向量，，函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若对任意，，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的取值集合;
(2)设点都在函数的图像上，且满足:,，求:的值.

【推荐3】已知.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围.