【推荐1】已知函数，（）的最小正周期为．任取，若函数在区间上的最大值为，最小是为，记．
（1）求的解析式及对称轴方程；
（2）当时，求函数的解析式；
（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知，．
求当时，的值域；
若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围．

【推荐3】已知：函数.
（1）求函数的最值；
（2）当为何值时，方程在区间有两解?
（3）求函数在区间上的单调递增区间.

【推荐2】请从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并加以解答．（如未作出选择，则按照选择①评分）
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若__________．
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，，求的取值范围．

【推荐3】在中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知在，，，且.
(1)求角A大小；
(2)若面积为，，求的长.

【推荐1】在中，，，所对的边分别为，，，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.
(1)求证：是直角三角形；
(2)已知，，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记.
①当时，设且，记的面积为，求的最小值；
②记，.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，点为的费马点．
(1)求角；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．

【推荐1】如图，在凸四边形中，已知．

(1)若，，求的值；
(2)若，四边形的面积为4，求的值．

【推荐2】在中，．
(1)求A；
(2)若线段AC上有一点D，设，则在上恰有两条对称轴（），求．

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若，求的取值范围．