曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
；
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）设圆心为
的圆
与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程；
上动点到定点与定直线的距离之比为常数；（1）求曲线
的轨迹方程；（2）设圆心为
的圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程；
更新时间：2020-01-07 08:27:16
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
,
（Ⅰ）证明：
为奇函数；
（Ⅱ）判断单调性并证明；
（III）不等式
对于
恒成立，求实数t的取值范围．
,（Ⅰ）证明：
为奇函数；（Ⅱ）判断
单调性并证明；（III）不等式
对于恒成立，求实数t的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知二次函数
.
(1)若
，且
在
上的最大值为
，求
的值；
(2)若对任意实数
，在区间
上总存在两实数
，
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，且在上的最大值为，求的值；(2)若对任意实数
，在区间上总存在两实数，，使得成立，求实数的取值范围.
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，函数
的图像与
的图像关于直线
对称．
的定义域为R，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】设函数
，其中向量
.
（1）若
且
，求
；
（2）若函数
的图象按向量
=平移后得到函数
的图象，求实数
的值．
，其中向量.（1）若
且，求；（2）若函数
的图象按向量=平移后得到函数的图象，求实数的值．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个焦点均在以原点为圆心，短半轴长为半径的圆上，且该圆截直线
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知直线
与椭圆的两个交点为
，
，点
的坐标为
.问：
的值是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
的两个焦点均在以原点为圆心，短半轴长为半径的圆上，且该圆截直线所得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程.（2）已知直线
与椭圆的两个交点为，，点的坐标为.问：的值是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
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，直线
，直线
轴交于点
，且
的中点，求椭圆
，直线
与
两点，当
时，求椭圆
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，过
上的点
作切线
，分别与直线
，
交于点
，圆
与轴交于点
．
(1)若点坐标是
，求直线
的方程；
(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点总在同一个椭圆上，并求出椭圆的方程．
中，过上的点作切线，分别与直线，交于点，圆与轴交于点． (1)若
点坐标是，求直线的方程；(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点总在同一个椭圆上，并求出椭圆的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知点在圆：
上运动，点在轴上的投影为
，动点满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得
的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
在圆：上运动，点在轴上的投影为，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与曲线交于、两点，问：在轴上是否存在定点使得的值为定值？若存在，求出定点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
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的两个顶点坐标是
，
，
，
.
分别过定点
和
，且直线
两点，直线
两点，若四边形
的面积为
，求直线
