【推荐1】已知函数y＝f₁（x），y＝f₂（x），定义函数f（x）．
（1）设函数f₁（x）＝x+3，f₂（x）＝x²﹣x，求函数y＝f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函数h（x）＝f（x）﹣g（x）有三个不同的零点，求实数m的取值范围；
（3）设函数f₁（x）＝x²﹣2，f₂（x）＝|x﹣a|，函数F（x）＝f₁（x）+f₂（x），求函数F（x）的最小值．

【推荐2】在平行四边形中，过点C的直线与线段、分别相交于点M、N，若，；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）定义函数（），点列（，）在函数的图像上，且数列是以1为首项，0.5为公比的等比数列，O为原点，令，是否存在点，使得？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由；
（3）设函数为上的偶函数，当时，，又函数的图像关于直线对称，当方程在（）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围；

【推荐3】已知f（x）=且a＞0，b＞0），g（x）=．
（1）若f（a）=f（b），求的值；
（2）当b＞a≥2时，f（x）+g（x）=t恰有两个不同的实数根a，b，求实数t的取值范围．

【推荐2】已知是方程（为常数） 的两个根．
（Ⅰ） 求；
（Ⅱ） 求.

【推荐3】如图,摩天轮的半径OA为,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且.点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处,记.
(Ⅰ)当 时,求点P距地面的高度PQ;
(Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.

【推荐1】已知函数对满足：，，且，，求．

【推荐2】已知定义在实数集R上的函数满足，求的最大值．

【推荐3】已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在实数､,对于定义域内的任意均有成立,称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数,求满足条件的函数的所有“伴随数对”;
(3)若,都是函数的“伴随数对”,当时,;当时,.求当时,函数的零点.