如图，四棱锥
中，底面
是菱形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
19-20高二上·广东广州·期末 查看更多[8]
更新时间：2020-01-29 11:38:46
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中， 
，
为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
;
(2)若
是边长为1的等边三角形，点
在棱
上，
，三棱锥
的体积为
，求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值.
中， ，为的中点，.(1)证明：平面
平面;(2)若
是边长为1的等边三角形，点在棱上，，三棱锥的体积为，求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，BB1⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，AB=BB1=4，
是
的中点.
（1）求证：平面AB1D⊥平面BB1C1C；
（2）求直线AB1与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点E，使得
⊥平面
，若存在说明点E的位置，若不存在请说明理由.
中，BB1⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，AB=BB1=4，是的中点.（1）求证：平面AB1D⊥平面BB1C1C；
（2）求直线AB1与平面
所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点E，使得⊥平面，若存在说明点E的位置，若不存在请说明理由.
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和
所在平面互相垂直，且
，
， 
，
，
分别为
、
的中点.
的正弦值
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【推荐1】如图，在四棱锥，底面为梯形，且
，
，等边三角形
所在的平面垂直于底面，
.
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
，底面为梯形，且，，等边三角形所在的平面垂直于底面，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，正四棱锥中，
，侧棱
与底面所成角的正切值为
．
(1)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(2)若是中点，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，，侧棱与底面所成角的正切值为．(1)求侧面
与底面所成二面角的大小；(2)若
是中点，求异面直线与所成角的正切值．
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【推荐1】如图，多面体ABCEF中，
，
，D为BC的中点，四边形ADEF为矩形.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值.
，，D为BC的中点，四边形ADEF为矩形.(1)证明：
；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图1，在梯形ABCD中，
，
，
，现将
沿AC翻折成直二面角
，如图2．
(1)证明：平面
平面PAC；
(2)若异面直线PC与AB所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
，，，现将沿AC翻折成直二面角，如图2．(1)证明：平面
平面PAC；(2)若异面直线PC与AB所成角的余弦值为
，求二面角的余弦值．
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