已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆于另一点
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程：
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线，
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）过点作直线的平行线与椭圆相交，
为其中一个交点，求
的最大值.
：的离心率，左顶点为.过点作直线交椭圆于另一点，交轴于点，点为坐标原点.（1）求椭圆
的方程：（2）已知
为的中点，是否存在定点，对任意的直线，恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；（3）过
点作直线的平行线与椭圆相交，为其中一个交点，求的最大值.
更新时间：2020-02-01 20:39:58
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率
，且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
上有一点，且与
轴交于点，过的直线交椭圆于，
两点，交直线
于点，是否存在实数
使得
恒成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．
，离心率，且过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
上有一点，且与轴交于点，过的直线交椭圆于，两点，交直线于点，是否存在实数使得恒成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点为
，长轴长与短轴长的比值为
.
(1)求椭圆M的方程：
(2)过点F的直线l与椭圆M交于A，B两点，
轴于点C，
轴于点D，直线BD交直线
于点E，求
与
的面积之比.
的焦点为，长轴长与短轴长的比值为.(1)求椭圆M的方程：
(2)过点F的直线l与椭圆M交于A，B两点，
轴于点C，轴于点D，直线BD交直线于点E，求与的面积之比.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】过椭圆
：
的左焦点
作直线
交椭圆于，两点，其中
，另一条过的直线
交椭圆于，两点（不与，重合），且点不与点
重合，过作轴的垂线分别交直线，
于，
.
（1）求椭圆的离心率和点坐标；
（2）求证：，两点关于轴对称.
：的左焦点作直线交椭圆于，两点，其中，另一条过的直线交椭圆于，两点（不与，重合），且点不与点重合，过作轴的垂线分别交直线，于，.（1）求椭圆
的离心率和点坐标；（2）求证：
，两点关于轴对称.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆的下顶点为，点
是椭圆上异于点的动点，直线
分别与
轴交于点
，且点是线段
的中点．当点
运动到点
处时，点的坐标为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
交轴于点，当点均在轴右侧，且
时，求直线
的方程．
中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
，左、右顶点分别为
，
，且
，离心率为
．
，若三角形
（
的面积的
倍，求直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆左､右焦点分别为
，过
的直线与椭圆相交于
两点.已知椭圆的离心率为
的周长为8.
(1)求椭圆的方程；
(2)判断轴上是否存在一点，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦
，使得
为
的一条内角平分线？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
左､右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点.已知椭圆的离心率为的周长为8.(1)求椭圆
的方程；(2)判断
轴上是否存在一点，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦，使得为的一条内角平分线？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
(
)的焦距为
，过左顶点且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点作两条互相垂直的直线
和
，分别交椭圆于，两点，问轴上是否存在一定点，使得
成立，若存在，则求出该定点，若不存在，请说明理由.
：()的焦距为，过左顶点且斜率为的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
作两条互相垂直的直线和，分别交椭圆于，两点，问轴上是否存在一定点，使得成立，若存在，则求出该定点，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
过点
，离心率为
，斜率不为零的直线
，使得
，如果存在，求出
点坐标，如果不存在，说明理由.
