已知点
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线的方程.
，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.
更新时间：2020-02-01 19:28:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，其左，右焦点分别是
，椭圆上的
个点
满足：直线
过左焦点
，直线
过坐标原点，直线
的斜率为
，且
的周长为
（1）求椭圆的方程．
（2）求
面积的最大值
的离心率为，其左，右焦点分别是 ，椭圆上的个点满足：直线过左焦点，直线过坐标原点，直线的斜率为，且的周长为（1）求椭圆
的方程．（2）求
面积的最大值
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【推荐2】已知椭圆
的焦点在轴，且右焦点到左顶点的距离为
．
（1）求椭圆的方程和焦点的坐标；
（2）与轴不垂直且不重合的直线
与椭圆相交于不同的，两点，直线与轴的交点为，点关于轴的对称点为．
①求
面积的最大值；
②当面积取得最大值时，求证：
．
的焦点在轴，且右焦点到左顶点的距离为．（1）求椭圆
的方程和焦点的坐标；（2）与
轴不垂直且不重合的直线与椭圆相交于不同的，两点，直线与轴的交点为，点关于轴的对称点为．①求
面积的最大值；②当
面积取得最大值时，求证：．
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的左顶点为
，离心率为
．
的直线l交椭圆C于A，B两点，当
取得最大值时，求
的面积．
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点坐标为
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程和椭圆的短轴长；
(2)若过点的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点，
（，与不重合），试判断直线
是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)作
于点，则存在定点
，使得
为定值，请写出这个定值（只要求写出结果）.
的一个顶点坐标为，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程和椭圆的短轴长；(2)若过点
的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点，（，与不重合），试判断直线是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；(3)作
于点，则存在定点，使得为定值，请写出这个定值（只要求写出结果）.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
内有圆
，如果圆的切线与椭圆交A、B两点，且满足
（其中为坐标原点）．
（1）求证：
为定值；
（2）若
达到最小值，求此时的椭圆方程；
（3）在满足条件（2）的椭圆上是否存在点P，使得从P向圆所引的两条切线互相垂直，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
内有圆，如果圆的切线与椭圆交A、B两点，且满足（其中为坐标原点）．（1）求证：
为定值；（2）若
达到最小值，求此时的椭圆方程；（3）在满足条件（2）的椭圆上是否存在点P，使得从P向圆所引的两条切线互相垂直，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
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的左、右焦点分别为
，离心率等于
，且
的面积等于
．
