已知椭圆C：
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M是椭圆C的左顶点，P、Q是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线MP、MQ的斜率分别为
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的左、右焦点分别是，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.（1）求椭圆C的方程；
（2）点M是椭圆C的左顶点，P、Q是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线MP、MQ的斜率分别为
、，若，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
更新时间：2020-01-30 21:38:36
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中，
的对边分别是
，已知
，平面向量
，
，且
.
（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.
中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.（1）求△ABC外接圆的面积；
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【推荐2】已知正项数列
，满足
（其中
）.
(1)若
，且
，证明：数列
和
均为等比数列；
(2)若
，以
为三角形三边长构造序列
（其中
），记外接圆的面积为
，证明：
；
(3)在（2）的条件下证明：数列
是递减数列.
，满足（其中）.(1)若
，且，证明：数列和均为等比数列；(2)若
，以为三角形三边长构造序列（其中），记外接圆的面积为，证明：；(3)在（2）的条件下证明：数列
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.
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的内角平分线交
于点
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的外接圆半径为2，求
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中，角的对边分别为，已知.(1)若
的内角平分线交于点，求的长；(2)若
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，
是角
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．
，求实数
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，
时，求
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的中心为坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到准线的最短距离为2，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.设点
分别为椭圆的右顶点和左焦点，过点
的直线交椭圆于点
，直线
分别与直线
交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
和直线
的斜率之积为定值；
(3)求
与
面积之和的最小值.
的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到准线的最短距离为2，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.设点分别为椭圆的右顶点和左焦点，过点的直线交椭圆于点，直线分别与直线交于点.(1)求椭圆
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，上顶点为A，右顶点为B，直线与圆
相切，且椭圆C的面积是圆O面积的
倍.
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(2)P为圆O上任意一点，过P作圆O的切线与椭圆C交于M，N两点，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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（Ⅱ）若对任意的直线，点
总满足
，求实数
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（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
面积的最大值.
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两点,且
的面积
,若
为线段
的中点.点在
轴上投影为
,问：在轴上是否存在两个定点
,使得
为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
的离心率,在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程;（2）已知动直线
（斜率存在）与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问：在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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，P是椭圆上一点，且
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．
，使得
，若存在，求出点
