已知F为抛物线
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
（1）求抛物线的方程：
（2）已知
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
的焦点，过F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，.（1）求抛物线的方程：
（2）已知
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
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更新时间：2020/01/31 23:02:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点F为抛物线C：x2＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线
的距离为
，设点P到直线
的距离为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求
的最小值．
的距离为，设点P到直线的距离为．(1)求抛物线C的方程；
(2) 求
的最小值；(3)求
的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面内，已知点
，动点
到点
的距离比到
轴的距离大2，且动点是轴上方（包括轴）上的点．
(1)求动点的轨迹
的方程．
(2)过点任作一直线与曲线交于
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
（
为坐标原点）求证：以线段
为直径的圆经过点．
，动点到点的距离比到轴的距离大2，且动点是轴上方（包括轴）上的点．(1)求动点
的轨迹的方程．(2)过点
任作一直线与曲线交于，两点，直线，与直线分别交于点，（为坐标原点）求证：以线段为直径的圆经过点．
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的焦点为
是抛物线
．
（
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标
系中，已知抛物线
的焦点为，过点的直线交
于
两点，设的准线与轴的交点为
当
时，
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若点
过点的直线
与交于
两点，是否存在轴上的定点
使得
恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
系中，已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，设的准线与轴的交点为当时，．（1）求抛物线
的标准方程；（2）若点
过点的直线与交于两点，是否存在轴上的定点使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线：
，过点
作直线交抛物线于，两点.
（1）若线段
被直线
平分，求直线的方程；
（2）若直线，分别与直线
交于，两点，在轴上是否存在定点，满足以线段为直径的圆过该定点，若存在，请求出此定点坐标；若不存在，请说明理由.
：，过点作直线交抛物线于，两点.（1）若线段
被直线平分，求直线的方程；（2）若直线
，分别与直线交于，两点，在轴上是否存在定点，满足以线段为直径的圆过该定点，若存在，请求出此定点坐标；若不存在，请说明理由.
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是平面内的动点，线段
的垂直平分线交
，交
，且
轴上，记动点
的直线
与直线
分别交于点
，设线段
，求证：点
