【推荐1】在锐角中，，则______；的面积是__________．

【推荐2】在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于_________．

【推荐3】我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积，把以上文字写出公式，即 (其中为三角形面积，a，b，c为三角形的三边)． 在非直角中，a，b，c为内角A，B，C所对应的三边，若且，则面积的最大值是________，此时外接圆的半径为____

【推荐1】在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为___________.

【推荐3】已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，且，为坐标原点，则双曲线的离心率______．