给出下列两组数据:甲:12,13,11,10,14.乙:10,17,10,13,10.
(1)分别计算两组数据的平均差,并根据计算结果判断哪组数据波动大.
(2)分别计算两组数据的方差,并根据计算结果判断哪组数据波动大.
(3)以上两种判断方法的结果是否一致?
(1)分别计算两组数据的平均差,并根据计算结果判断哪组数据波动大.
(2)分别计算两组数据的方差,并根据计算结果判断哪组数据波动大.
(3)以上两种判断方法的结果是否一致?
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(已下线)5.1.2 数据的数字特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征
更新时间:2020-02-06 00:13:24
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【推荐1】从某中学200名新生中随机抽取10名进行身高测量,得到的数据为:168、159、166、163、170、161、167、155、162、169(单位:cm),试估计该中学200名新生身高的平均值和中位数,并求身高大于165cm的概率估计值.
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【推荐2】垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物,由于排出量大,成分复杂多样,且具有污染性,所以需要无害化、减量化处理.某省为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析,得到样本数据,其中和分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得:,,,,.
(1)求这20个县年垃圾产生总量的平均值;
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合.(当时,与的相关关系较强,否则相关关系较弱.)
参考公式:相关系数.
(1)求这20个县年垃圾产生总量的平均值;
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合.(当时,与的相关关系较强,否则相关关系较弱.)
参考公式:相关系数.
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【推荐3】有20种不同的零食,每100 g可食部分包含的能量(单位:kJ)如下:
(1)以上述20个数据组成总体,求总体平均数与总体标准差.
(2)设计恰当的随机抽样方法,从总体中抽取一个容量为7的样本,求样本的平均数与标准差.
(3)利用上面的抽样方法,再抽取容量为7的样本,计算样本的平均数和标准差.这个样本的平均数和标准差与(2)中的结果一样吗?为什么?
(4)利用(2)中的随机抽样方法,分别从总体中抽取一个容量为10,13,16,19的样本,求样本的平均数与标准差.分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
110 | 120 | 123 | 165 | 432 | 190 | 174 | 235 | 428 | 318 |
249 | 280 | 162 | 146 | 210 | 120 | 123 | 120 | 150 | 140 |
(2)设计恰当的随机抽样方法,从总体中抽取一个容量为7的样本,求样本的平均数与标准差.
(3)利用上面的抽样方法,再抽取容量为7的样本,计算样本的平均数和标准差.这个样本的平均数和标准差与(2)中的结果一样吗?为什么?
(4)利用(2)中的随机抽样方法,分别从总体中抽取一个容量为10,13,16,19的样本,求样本的平均数与标准差.分析样本容量与样本的平均数和标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
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【推荐1】某车间名工人年龄数据如表所示:
(1)求这名工人年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这名工人年龄的茎叶图;
(3)求这名工人年龄的方差.
(1)求这名工人年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这名工人年龄的茎叶图;
(3)求这名工人年龄的方差.
年龄(岁) | 工人数(人) |
合计 |
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【推荐2】甲、乙两机床同时加工标准直径为的零件,为检验质量,各从中抽取5件测量其直径,所得数据如下表:
(1)分别计算两组数据的平均数;
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
甲 | 98 | 100 | 99 | 100 | 103 |
乙 | 99 | 100 | 102 | 99 | 100 |
(2)分别计算两组数据的方差;
(3)根据(1)(2)所得结果,判断哪台机床加工该零件的质量更好?
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【推荐1】某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛,他们所有比赛得分的情况如下:
甲:;
乙: .
(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.
(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定?
甲:;
乙: .
(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.
(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定?
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名校
【推荐2】从某工厂生产的一批零件中随机抽取n件作为样本,并以样本的长度(单位:mm)分组,统计得到了样本频率分布直方图和频数分布表(如图).
(1)求n,a,b的值;
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计这n个零件长度的平均值;
(3)记这n个零件长度方差为,从这批零件中再抽取1件,其长度为,新抽取的这1个零件与原来抽取的n件构成新样本,记这个零件长度方差为,试写出与的大小关系.(直接写出结果,不必说明理由;注:用(2)中的平均值代替这n件样本的实际平均值.)
零件长度 | 频数 |
5 | |
13 | |
24 | |
11 | |
9 |
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计这n个零件长度的平均值;
(3)记这n个零件长度方差为,从这批零件中再抽取1件,其长度为,新抽取的这1个零件与原来抽取的n件构成新样本,记这个零件长度方差为,试写出与的大小关系.(直接写出结果,不必说明理由;注:用(2)中的平均值代替这n件样本的实际平均值.)
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【推荐3】李明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间(样本数据),经数据分析得到如下结果:
坐公交车:平均用时30min,方差为36
骑自行车:平均用时34min,方差为4(1)根据以上数据,李明平时选择哪种交通方式更稳妥?试说明理由.
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间,X和Y的概率密度曲线如图(a)所示,如果某天有38min可用,你应选择哪种交通方式?如果仅有34min可用,又应该选择哪种交通方式?试说明理由.
(提示:(2)中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率,例如,图(b)中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.)
坐公交车:平均用时30min,方差为36
骑自行车:平均用时34min,方差为4(1)根据以上数据,李明平时选择哪种交通方式更稳妥?试说明理由.
(2)分别用X和Y表示坐公交车和骑自行车上学所用的时间,X和Y的概率密度曲线如图(a)所示,如果某天有38min可用,你应选择哪种交通方式?如果仅有34min可用,又应该选择哪种交通方式?试说明理由.
(提示:(2)中X和Y的概率密度曲线分别反映的是X和Y的取值落在某个区间的随机事件的概率,例如,图(b)中阴影部分的面积表示的就是X取值不大于38min时的概率.)
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