对于函数
，若存在定义域中的实数
，
满足
且
，则称函数为“
类” 函数.
（1）试判断
，
是否是“类” 函数，并说明理由；
（2）若函数
，
，
为“类” 函数，求
的最小值.
，若存在定义域中的实数，满足且，则称函数为“类” 函数.（1）试判断
，是否是“类” 函数，并说明理由；（2）若函数
，，为“类” 函数，求的最小值.
更新时间：2020-02-18 15:32:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
．
（1）设
，若
是偶函数，求
的值；
（2）当
时，设
，
，求
的值域；
（3）若不等式
恒成立，求的取值范围．
，．（1）设
，若是偶函数，求的值；（2）当
时，设，，求的值域；（3）若不等式
恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知数列
满足
，
，
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对于任意都成立，求正数的最大值.
满足，，.（1）求
，的值；（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（3）设
，若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.
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.
表示
；
.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）证明：函数
的极小值点为1；
（2）若函数
在
有两个零点，证明：
.
，.（1）证明：函数
的极小值点为1；（2）若函数
在有两个零点，证明：.
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解答题-证明题
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，函数
是函数
的反函数．
（1）求函数的解析式，并写出定义域
；
（2）设
，若函数
在区间
内的图象是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间
内必有唯一的零点（假设为
），且
．
，函数是函数的反函数．（1）求函数
的解析式，并写出定义域；（2）设
，若函数在区间内的图象是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间内必有唯一的零点（假设为），且．
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的图像在
处的切线方程为
.
的值；
，求
在
上的最小值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数
在区间
上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数
存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
．(1)求函数
的定义域；(2)试判断
的单调性，并说明理由；(3)定义：若函数
在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐2】给定
，若存在实数
使得
成立，则定义为的
点．已知函数
．
(1)当
，
时，求的
点；
(2)对于任意的
，总存在
，使得函数存在两个相异的点，求实数的取值范围．
，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．(1)当
，时，求的点；(2)对于任意的
，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数的取值范围．
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，D是f（x）定义域的子集，都存在常数
，使得
成立，则称f（x）在D上是有界函数，其中M称为函数f（x）的上界.
，判断f（x）在
上是否是有界函数.若是，写出f（x）所有上界的值的集合；若不是，请说明理由.
在[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
