如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
为
上异于
的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
与平面
所成角为
时，求
的长；
（3）当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，为上异于的点.（1）求证：平面
平面；（2）当
与平面所成角为时，求的长；（3）当
时，求二面角的余弦值.
更新时间：2020-02-27 18:30:34
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱底面ABCD，E、F分别是PB、PD的中点，PA=AD.
（1）求证：平面
平面PCD；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
底面ABCD，E、F分别是PB、PD的中点，PA=AD.（1）求证：平面
平面PCD；（2）若
，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐1】如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设
为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥中，底面为菱形，
，
，为棱
的中点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)当直线
与底面成
角时，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，为棱的中点，且.(1)求证：平面
平面；(2)当直线
与底面成角时，求二面角的余弦值.
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且
，
，
且
，
且
，
平面
．若点
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱台
中，
，
，
，、
分别是、
的中点.
（1）求证：平面
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
中，，，，、分别是、的中点. （1）求证：平面
∥平面；（2）求二面角
的余弦值的大小.注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，平面ABCD，
，
，M为PC的中点.
(1)求证：平面平面PCD；
(2)若
，求四棱锥的体积.
(3)在（2）的条件下，求二面角
的大小.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，M为PC的中点.(1)求证：平面
平面PCD；(2)若
，求四棱锥的体积.(3)在（2）的条件下，求二面角
的大小.
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名校
【推荐3】如图，在四棱台中，
，
，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，求二面角
的余弦值．
中，，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，，求二面角的余弦值．
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