如图，
是圆柱的直径，
是圆柱的母线，
，
，点
是圆柱底面圆周上的点.
体积的最大值；
（2）若
，
是线段
上靠近点
的三等分点，点
是线段上的动点，求
的最小值.
是圆柱的直径，是圆柱的母线，，，点是圆柱底面圆周上的点.
体积的最大值；（2）若
，是线段上靠近点的三等分点，点是线段上的动点，求的最小值.
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河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题（已下线）专题05 立体几何中最值问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
更新时间：2020-02-24 18:25:40
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是某正方体的一部分，其所有顶点都是原正方体的顶点，已知
，
，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥表面爬行到点N，求：
(1)该三棱锥的体积；
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
是某正方体的一部分，其所有顶点都是原正方体的顶点，已知，，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥表面爬行到点N，求： (1)该三棱锥
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的中点分别为
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.
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），不考虑焊接处的需要，选用的矩形铁片至少应满足怎样的尺寸？请你设计出一个最合理的裁剪方案.（在矩形铁片上画出的裁剪线应是什么图形？）
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，
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中，是棱
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与平面
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(2)求证：直线
平面
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到平面的距离
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【推荐2】如图，
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且
，沿 DE将
翻折至
位置，使二面角 
为60°.
(1)求证:
平面；
(2)求四棱锥
的体积.
是边长为3的正三角形，D，E分别在边AB，AC上，且，沿 DE将翻折至位置，使二面角 为60°.(1)求证:
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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所成的角为60°，求三棱锥
的体积.
