如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
11-12高三下·上海·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2016-12-01 15:31:07
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
为菱形，
，
底面， 
为直线
上一动点．
(1)求证：
；
(2)若
，分别为线段
，的中点，求证：
平面
；
(3)直线上是否存在点，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，四边形为菱形，，底面， 为直线上一动点．(1)求证：
；(2)若
，分别为线段，的中点，求证：平面；(3)直线
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图所示，在直四棱柱
中，底面为直角梯形，
，
．连接
，
，已知
，
，
，为线段
上的一动点．
（1）在什么位置时，有
平面
？请说明理由；
（2）若该四棱柱高为
，当平面时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，．连接，，已知，，，为线段上的一动点．（1）
在什么位置时，有平面？请说明理由；（2）若该四棱柱高为
，当平面时，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
(1)求证：若
为中点，求证：
平面
；
(2)点为中点时，求二面角
余弦值.
中，，是的中点，. (1)求证：若
为中点，求证：平面；(2)
点为中点时，求二面角余弦值.
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【推荐1】如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，
，
，是PD的中点.
求证：平面
平面
.
中，平面，，，是PD的中点.求证：平面
平面.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，平面ABCD．求BE与平面EAC所成角的正弦值；线段BE上是否存在点M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，四棱锥中，底面四边形为正方形，侧面
是边长为2的正三角形，若顶点
在底面的射影落在底边
上，在上且满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面四边形为正方形，侧面是边长为2的正三角形，若顶点在底面的射影落在底边上，在上且满足.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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【推荐1】如图1，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的动点且满足
，记
.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点.
（1）当
平面MBD时，求λ的值；
（2）试探究：随着λ值的变化，二面角B﹣MD﹣E的正切值是否改变，如果是，请说明理由，如果不是，请求出二面角B﹣MD﹣E的正切值大小.
，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点.（1）当
平面MBD时，求λ的值；（2）试探究：随着λ值的变化，二面角B﹣MD﹣E的正切值是否改变，如果是，请说明理由，如果不是，请求出二面角B﹣MD﹣E的正切值大小.
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【推荐2】如图：在直三棱柱中，
，
，是棱
的中点，是
的延长线与
的延长线的交点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值：
(3)若点在线段
上，且直线
与平面所成的角的正弦值为
，求线段
的长.
中，，，是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值：(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.
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平面
，
，
，
的中点
；
与平面
