如图1，在等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的动点且满足
，记
.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点.
（1）当
平面MBD时，求λ的值；
（2）试探究：随着λ值的变化，二面角B﹣MD﹣E的正切值是否改变，如果是，请说明理由，如果不是，请求出二面角B﹣MD﹣E的正切值大小.
，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点.（1）当
平面MBD时，求λ的值；（2）试探究：随着λ值的变化，二面角B﹣MD﹣E的正切值是否改变，如果是，请说明理由，如果不是，请求出二面角B﹣MD﹣E的正切值大小.
更新时间：2020-07-26 11:35:47
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为
的中点，
平面
.
；
(2)若
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.
（i）求证：
平面
；
（ⅱ）设平面
平面
，求二面角
的余弦值.
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
中，为的中点，平面.
；(2)若
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.（i）求证：
平面；（ⅱ）设平面
平面，求二面角的余弦值.条件①：
；条件②：
；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
，点
在线段
上且有
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)若
，，，，点在线段上且有，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，点
，
分别为棱，
上的点，且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求实数
的值.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，点，分别为棱，上的点，且.(1)若
，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，求实数的值.
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【推荐1】如图，四边形是矩形，
平面，
平面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若平面
与平面
的交线为
，求证：
是矩形，平面，平面．(1)证明：平面
平面．(2)若平面
与平面的交线为，求证：
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【推荐2】在如图所示的几何体中，已知
，
平面ABC，
，
，
若M是BC的中点，且
，
平面PAB．
求线段PQ的长度；
求三棱锥
的体积V．
，平面ABC，，，若M是BC的中点，且，平面PAB．求线段PQ的长度；求三棱锥的体积V．
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【推荐3】在如图所示的几何体中，与
为全等的等腰直角三角形，
，四边形
为正方形，且
，
．已知平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)已知
，
为上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，与为全等的等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，．已知平面平面．(1)求证：
；(2)已知
，为上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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