【推荐1】已知抛物线：，直线与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x² =2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知抛物线：（）上的一点的横坐标为3，焦点为，且.直线：与抛物线交于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若是轴上一点，且的面积等于9，求点的坐标.

【推荐1】已知点，直线l：，动点P到点F间的距离等于它到直线l的距离．
(1)试判断动点P的轨迹C的形状，并写出C的方程；
(2)求动点P到直线的距离与到y轴的距离之和的最小值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点F为抛物线的焦点，点A在抛物线E上，
点B在x轴上，且是边长为2的等边三角形．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标．

【推荐3】如图所示，椭圆的离心率为，
且A（0，2）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值．