【推荐1】在如图的方格纸上，已知向量，每个小正方形的边长为1.

       

(1)试以B为终点画一个向量，使；
(2)在图中画一个以A为起点的向量，使，并说出向量的终点的轨迹是什么？

【推荐2】在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．
(1)若＋＋＝0，求||；
(2)设＝m＋n (m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．

【推荐1】已知点O（0，0）、A（1，2）及B（4，5）及，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

【推荐2】在直角坐标平面内，、分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，对任意正整数n， .
(1) 若实数，求；
(2) 设 , 证明点在直线上.

【推荐3】已知在平行四边形ABCD中，，，.
（1）求点D的坐标；
（2）试判断平行四边形ABCD是否为矩形.

【推荐1】已知关于的不等式的解集不是空集，记的最小值为.
（1）求的值；
（2）若正实数、、满足，求的最小值.

【推荐2】新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府(万元)补贴后，防护服产量将增加到(万件)，其中为工厂工人的复工率().A公司生产万件防护服还需投入成本(万元).
（1）将A公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数；(政府补贴x万元计入公司收入)
（2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？
（3）对任意的(万元)，当复工率达到多少时，A公司才能不产生亏损？
（精确到0.01）.

【推荐3】在中，内角所对的边分别为，已知，.
(1)当时，求的面积；
(2)求周长的最大值.