已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，直线
过椭圆的
左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
轴交于点
是椭圆上的两个动点,
的平分线在轴上,
.试判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.
的离心率为，焦距为，直线过椭圆的左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与轴交于点是椭圆上的两个动点,的平分线在轴上,.试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.
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更新时间：2020/03/20 16:27:11
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点、，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】椭圆E：与直线
相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
（1）求椭圆E与圆
的交点坐标；
（2）当
时，求椭圆E的方程.
与直线相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).（1）求椭圆E与圆
的交点坐标；（2）当
时，求椭圆E的方程.
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的离心率为
.点
在椭圆
，
，
的面积为
为坐标原点.
两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，证明：
的面积是定值，并求此定值.
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为，点
在椭圆上，且
垂直于轴．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线斜率存在，交椭圆于
两点，
三点不共线，且直线
和直线
关于对称．
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上，且垂直于轴．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
斜率存在，交椭圆于两点，三点不共线，且直线和直线关于对称．（ⅰ）证明：直线
过定点；（ⅱ）求
面积的最大值．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，过椭圆C右焦点并垂直于x轴的直
交椭圆C于P，M（点P位于x轴上方）两点，且
（O为坐标原点）的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交椭圆C于A，B（A，B异于点P）两点，且直线
与
的斜率之积为
．
①证明：直线l过定点．
②求点P到直线l距离的最大值．
的离心率为，过椭圆C右焦点并垂直于x轴的直交椭圆C于P，M（点P位于x轴上方）两点，且（O为坐标原点）的面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交椭圆C于A，B（A，B异于点P）两点，且直线
与的斜率之积为．①证明：直线l过定点．
②求点P到直线l距离的最大值．
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中，
分别是矩形四条边的中点，以矩形中心
所在直线为
所在直线为
上的动点
满足
.
与直线
交点
的轨迹方程；
时，过点
的直线
（与
两点，过点
的垂线，垂足为点
.设直线
与
，求
面积的最大值.
