已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于两点，求的值．
更新时间：2019-07-06 15:29:33
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解题方法
【推荐1】已知圆C：
和定点
，直线l：
（
）.
(1)当
时，求直线l被圆C所截得的弦长；
(2)若直线l上存在点M，过点M作圆C的切线，切点为B，满足
，求m的取值范围.
和定点，直线l：（）.(1)当
时，求直线l被圆C所截得的弦长；(2)若直线l上存在点M，过点M作圆C的切线，切点为B，满足
，求m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】圆的圆心为
，且过点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线：
与圆交
，
两点，且
，求
.
的圆心为，且过点.(1)求圆
的标准方程；(2)直线
：与圆交，两点，且，求.
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，直线
.
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【推荐1】在直角坐标系
中，曲线的参数方程是
（
是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取一点（异于原点），直线
绕原点逆时针旋转
，交曲线于点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上取一点（异于原点），直线绕原点逆时针旋转，交曲线于点，求的最大值.
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【推荐2】以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆
的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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中，直线
（
.
，求
.
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【推荐1】已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的方程是
，直线的参数方程为
（为参数，
），设
，直线与曲线交于
，
两点.
（1）当
时，求
的长度；
（2）求
的取值范围.
处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设，直线与曲线交于，两点.（1）当
时，求的长度；（2）求
的取值范围.
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【推荐2】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是
（为参数），曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，且
，求实数
的值．
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，且，求实数的值．
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【推荐3】已知曲线的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是
（为参数），直线与曲线相交于两点．
(1)求
的长；
(2)求点
到两点的距离之积．
的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数），直线与曲线相交于两点．(1)求
的长；(2)求点
到两点的距离之积．
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【推荐1】以直角坐标系的坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线
（为参数，
为常数）与曲线交于点，，且
，求的值．
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设直线
（为参数，为常数）与曲线交于点，，且，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若与交于、两点，点
的极坐标为
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
与交于、两点，点的极坐标为，求的值．
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，以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，l与x轴交于点M．
求l的直角坐标方程，点M的极坐标；
设l与C相交于A，B两点，若
、
、
成等比数列，求p的值．
