已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，当l的倾斜角为45°时，|AB|=4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C在点A处的切线为m，BH⊥m于点H，求|BH|的最小值.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C在点A处的切线为m，BH⊥m于点H，求|BH|的最小值.
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（已下线）学科网3月第二次在线大联考（新课标Ⅰ）（文科）试题
更新时间：2020-04-02 16:43:18
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
，点
到直线
的距离比到点
的距离大2，记的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过的直线
交于
两点，过点
作的切线，交
轴于点
，直线
交于点
（不同于点
），直线
交轴于点
．若
，求直线的方程．
中，已知，点到直线的距离比到点的距离大2，记的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于两点，过点作的切线，交轴于点，直线交于点（不同于点），直线交轴于点．若，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设抛物线
的准线为
，过抛物线上的动点
作
，
为垂足.设点
的坐标为
，则
有最小值
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过抛物线
焦点的直线（直线斜率不为0）与抛物线交于
两点，记直线的
，
斜率分别为
，求
的值.
的准线为，过抛物线上的动点作，为垂足.设点的坐标为，则有最小值.(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过抛物线焦点的直线（直线斜率不为0）与抛物线交于两点，记直线的，斜率分别为，求的值.
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的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，焦点为F，点P是C上任一点(除去原点O)，过点P作C的切线交准线于点Q．
(1)当点P为
时，求抛物线C在点P处的切线方程及
的外接圆方程；
(2)若点P在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧，证明：
．
，焦点为F，点P是C上任一点(除去原点O)，过点P作C的切线交准线于点Q．(1)当点P为
时，求抛物线C在点P处的切线方程及的外接圆方程；(2)若点P在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧，证明：
．
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【推荐2】设抛物线的方程为
，为直线
上任意一点，过点作抛物线的两条切线
，
，切点分别为，．
(1)当的坐标为
时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；
(2)求证：直线
恒过定点；
(3)当
变化时，试探究直线上是否存在点，使
为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．
的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．(1)当
的坐标为时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；(2)求证：直线
恒过定点；(3)当
变化时，试探究直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．
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相切，设该动圆的圆心
．
，直线
过点
的最小值．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.
（1）若直线的方程为
，求线段的长；
（2）若直线经过点
，点关于轴的对称点为
，求证：
三点共线；
（3）若直线经过点
，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.（1）若直线
的方程为，求线段的长；（2）若直线
经过点，点关于轴的对称点为，求证：三点共线；（3）若直线
经过点，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为，过点的直线与抛物线交于，两点.
(1)已知点的坐标为
，求
最大时直线的倾斜角；
(2)当的斜率为
时，若平行的直线与交于，两点，且
与
相交于点，证明：点在定直线上.
为焦点的抛物线为，过点的直线与抛物线交于，两点.(1)已知点
的坐标为，求最大时直线的倾斜角；(2)当
的斜率为时，若平行的直线与交于，两点，且与相交于点，证明：点在定直线上.
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