已知抛物线
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为．(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l交C于A，B两点，M是AB的中点，若
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
更新时间：2019-03-07 09:31:06
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
是抛物线
上的任意一点.当
轴时，
的面积为4（
为坐标原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，连接
并延长交抛物线于
，点
关于
轴对称，点
为直线
与轴的交点，且
为直角三角形，求点到直线
的距离的取值范围.
的焦点为是抛物线上的任意一点.当轴时，的面积为4（为坐标原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，连接并延长交抛物线于，点关于轴对称，点为直线与轴的交点，且为直角三角形，求点到直线的距离的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线
，点
为其焦点，点、
在抛物线上，且直线
过点
，
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过焦点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点
、
和、
，点、
分别为
、
的中点，求
面积的最小值.
，点为其焦点，点、在抛物线上，且直线过点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点、和、，点、分别为、的中点，求面积的最小值.
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的焦点为F，抛物线上一点
到F的距离为3，
，若直线
与
的交点恰好在直线
上，证明：直线l恒过定点．
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且点到直线
的距离为
，
与
的公共弦长为
.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）过点的直线
与
交于
两点，与交于
两点，求
的取值范围.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为.（1）求椭圆
的方程及点的坐标；（2）过点
的直线与交于两点，与交于两点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆：
和抛物线：
，圆的切线与抛物线相交于不同的两点，.
（1）当直线的斜率为1时，求
；
（2）设点为点关于直线
的对称点，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：和抛物线：，圆的切线与抛物线相交于不同的两点，.（1）当直线
的斜率为1时，求；（2）设点
为点关于直线的对称点，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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的焦点为F,直线
与
轴的交点为P,与C的交点为Q,且
过F的直线
且
的面积为
求直线
