如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后为
，记
重合后为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
是边长为6的正方形，已知，且并与对角线交于，现以为折痕将正方形折起，且重合，记重合后为，记重合后为.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
更新时间：2020-03-29 21:33:32
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名校
解题方法
【推荐1】如图，平面
平面，为矩形，为等腰梯形，
，
分别为
，
中点，
，
，
．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）线段
上是否存在点，使得
平面
，若存在求出
的长，若不存在，说明理由．
平面，为矩形，为等腰梯形，，分别为，中点，，，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使得平面，若存在求出的长，若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在直棱柱
中，底面是边长为2的正方形，
．点
是线段
上的动点（不含端点），
为的中点．
（1）当为的中点时，证明：
平面
；
（2）当
时，求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，．点是线段上的动点（不含端点），为的中点．（1）当
为的中点时，证明：平面；（2）当
时，求点到平面的距离．
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的正方体
分别是棱
上的点，且
.
？
平面
？
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是菱形，
，且
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，棱
上一点
满足
，求直线
与平面
所成角的正弦.
的底面是菱形，，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
，棱上一点满足，求直线与平面所成角的正弦.
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形中，
，点为边
的中点．以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，使得
，连接
，
，
．
证明：平面
平面
；
中，，点为边的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连接，，．证明：平面
平面；
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的正三角形，
分别为
的中点，且异面直线
和
．
平面
；
的体积．
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，点、
分别为、
的中点，点
为上一点，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，，，点、分别为、的中点，点为上一点，． (1)证明：
；(2)求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，动点
在线段
上运动，且有
.
（1）若
，求证：
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求实数
的值.
中，动点在线段上运动，且有.（1）若
，求证：；（2）若二面角
的平面角的余弦值为，求实数的值.
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中，已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为6，正方形ABCD的中心为坐标原点O，AD，BC平行于 x轴，AB、CD平行于y轴，顶点P在z轴的正半轴上，点M、N分别在PA，BD上，且
.
，求直线MN与PC所成角的大小；
，求λ的值.
