已知圆M：
及定点
，点A是圆M上的动点，点B在
上，点G在
上，且满足
，
，点G的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点，与直线
和
分别交于P、Q两点.当
时，求
（O为坐标原点）面积的取值范围.
及定点，点A是圆M上的动点，点B在上，点G在上，且满足，，点G的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点，与直线
和分别交于P、Q两点.当时，求（O为坐标原点）面积的取值范围.
更新时间：2020-03-29 23:28:37
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【推荐1】在平面直角坐标系
中,动点
与两点
连线斜率分别为
,且满足
,记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点
为曲线在第一象限内的点,且
,若交
轴于点
交
轴于点
,试问:四边形
的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知点
为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
，
，动点
满足直线AR与BR的斜率之积为
.记R的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)设经过点
的直线l交曲线C于M，N两点，设直线BM，BN的斜率为
，
，直线AM与直线BN交于点G.
①求
的值；
②求证点G在定直线上.
，，动点满足直线AR与BR的斜率之积为.记R的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)设经过点
的直线l交曲线C于M，N两点，设直线BM，BN的斜率为，，直线AM与直线BN交于点G.①求
的值；②求证点G在定直线上.
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，动圆
且与圆A相切，记动圆圆心
为曲线
与曲线
写出一个类似的结论(皆不必证明)．
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【推荐1】过点
的直线l交椭圆E：
于A、B两点，若
，求
的取值范围．
的直线l交椭圆E：于A、B两点，若，求的取值范围．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
和圆
分别是椭圆的左、右两焦点，过
且倾斜角为
的动直线
交椭圆
于
两点，交圆
于
两点（如图所示），当
时，弦
的长为
．
（1）求圆和椭圆的方程
（2）若点是圆上一点，求当
成等差数列时，
面积的最大值．
和圆分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示），当时，弦的长为．（1）求圆
和椭圆的方程（2）若点
是圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值．
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的焦点为椭圆
的右焦点，C的准线与E交于P，Q两点，且
．
