在平面直角坐标系
中,动点
与两点
连线斜率分别为
,且满足
,记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点
为曲线在第一象限内的点,且
,若
交
轴于点
交
轴于点
,试问:四边形
的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知点
为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
更新时间：2022-11-28 19:02:19
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【推荐1】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2，
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(1)求直线AB和AC的斜率.
(2)若点D在线段AB(包括端点)上移动时，求直线CD的斜率的变化范围.
+1)，(1)求直线AB和AC的斜率.
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，AB边上的中线CM所在直线方程为
，AC边上的高BH所在直线方程为
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(1)顶点C的坐标；
(2)求点B到直线AC的距离.
，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求(1)顶点C的坐标；
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，上、下顶点分别为
，点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
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．
是椭圆
，点 C 在 x 轴上，且
与 x 轴垂直，求证：
三点共线．
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【推荐1】已知
中，
在轴上，点
是
边上一动点，点
关于的对称点为
.
（1）求边所在直线的方程；
（2）当与
不重合时，求四边形
的面积；
（3）直接写出
的取值范围.
中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为.（1）求
边所在直线的方程；（2）当
与不重合时，求四边形的面积；（3）直接写出
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【推荐2】已知直线
及点
和
，为
上一动点．
（1）求
的最小值并求出此时点的坐标；
（2）在（1）的条件下，直线
经过点且与轴､轴分别交于
､两点，当直线与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求直线的方程．
及点和，为上一动点．（1）求
的最小值并求出此时点的坐标；（2）在（1）的条件下，直线
经过点且与轴､轴分别交于､两点，当直线与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求直线的方程．
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在直线
上，则直线
必过定点
相交于第一象限内的点
，求使△
面积最小时的直线
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【推荐1】已知点是圆心为的圆
上的动点，点
，
为坐标原点，线段
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过原点作直线
交（1）中的轨迹于点
，点在轨迹上，且
，点满足
，试求四边形
的面积的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系
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，
，且
，记动点M的轨迹为
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（1）求的方程；
（2）设过点
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的面积为1时，求
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中，设动点M到坐标原点的距离与到x轴的距离分别为，，且，记动点M的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设过点
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．
，过
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，求
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（2）若直线
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值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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（
）的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆E上．
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(2)设点T在直线
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（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
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上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
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，0)和F2(
.
作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由.
