已知函数
，函数
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）函数
，若
在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（3）记的两个极值点分别为
，且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.注：
为自然对数的底数.
，函数.（1）求函数
在上的最小值；（2）函数
，若在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；（3）记
的两个极值点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.注：为自然对数的底数.
更新时间：2020-03-29 23:16:46
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当a=0时，求函数
的最小值；
(2)当
的图像在点
处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当
时，
．
．(1)当a=0时，求函数
的最小值；(2)当
的图像在点处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当时，．
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【推荐2】已知函数f（x）=ex﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
，已知
是函数
的极值点．
(1)求曲线在处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
．证明：
．
，，已知是函数的极值点．(1)求曲线
在处的切线方程，并判断函数的零点个数；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
．证明：．
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【推荐2】已知
.
(1)若曲线
与
轴有唯一公共点
，求
的取值范围；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)若曲线
与轴有唯一公共点，求的取值范围；(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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．
时，
恒成立，求实数
