22. 已知:∠
AOB=60°.小亮在学习了角平分线的知识后,做了一个夹角为120°(即∠
DPE=120°)的角尺,来作∠
AOB的角平分线.
(1)如图1,他先在边
OA和
OB上分别取
OD=
OE,再移动角尺使
PD=
PE,然后他就说射线
OP是∠
AOB的角平分线.试根据小亮的做法证明射线
OP是∠
AOB的角平分线;
(2)如图2,小亮在确认射线
OP是∠
AOB的角平分线后,想继续探究,于是将角尺绕点
P旋转了一定的角度,他认为旋转后的线段
PD和
PE仍然相等.请问小亮的观点是否正确,为什么?
(3)如图3,在(2)的基础上,若角尺旋转后恰好使得
DPOB,请直接写出线段
OD与
OE的数量关系(不用说明理由).