21. 2022年的冬奥会在北京举行,其中冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们喜爱,多地出现了“一墩难求”的场面,某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空.该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买,并且从第二天起,每天比前一天多供应
m个(
m为正整数)经过连续15天的销售统计,得到第
x天(
,且
x为正整数)的供应量
(单位:个)和需求量
(单位:个)的部分数据如下表,其中需求量
与
x满足某二次函数关系.(假设当天预约的顾客第二天都会购买,当天的需求量不包括前一天的预约数)
第x天 | 1 | 2 | … | 6 | … | 11 | … | 15 |
供应量(个) | 150 | | … | | … | | … | |
需求量(个) | 220 | 229 | … | 245 | … | 220 | … | 164 |
(1)直接写出
与
x和
与
x的函数关系式;(不要求写出
x的取值范围)
(2)已知从第10天开始,有需求的顾客都不需要预约就能购买到(即前9天的总需求量超过总供应量,前10天的总需求量不超过总供应量),求
m的值;(参考数据:前9天的总需求量为2136个)
(3)在第(2)问
m取最小值的条件下,若每个“冰墩墩”售价为100元,求第4天与第12天的销售额.