名校
解题方法
1 . 已知双曲线
两条渐近线的夹角为
，则此双曲线的离心率为（ ）
两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线在第二象限的部分交于点
，若双曲线上的点
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第二象限的部分交于点，若双曲线上的点满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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671次组卷
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3卷引用：陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题
名校
解题方法
3 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
（1）焦点在x轴上，
，经过点A
；
（2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率
；
（3）离心率
，经过点M 
．
（1）焦点在x轴上，
，经过点A；（2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率
；（3）离心率
，经过点M ．
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2021-10-19更新
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2373次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知过原点的直线与双曲线
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，
，直线NE与双曲线的右支交于点P，若
，则双曲线的离心率为______ ．
交于M，N两点，点M在第一象限且与点Q关于x轴对称，，直线NE与双曲线的右支交于点P，若，则双曲线的离心率为
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2024-01-30更新
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650次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
5 . 已知
，
是双曲线
的两个焦点，以线段为边作正三角形
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线
的离心率为（ ）．
，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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2244次组卷
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14卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
6 . 已知
是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在点A，使得点到直线
的距离为
，则双曲线离心率e的范围是（ ）
是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在点A，使得点到直线的距离为，则双曲线离心率e的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点到一条渐近线的距离为1，点
，且
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点（异于点），且直线
的斜率之和为
，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为，，点到一条渐近线的距离为1，点，且.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点（异于点），且直线的斜率之和为，求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知
是双曲线C：的左焦点，
，直线
与双曲线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线C：的左焦点，，直线与双曲线有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-06-01更新
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679次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（文）试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3
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解题方法
9 . 已知双曲线
：
的左，右焦点分别为，，记
，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为.若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，记，以坐标原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为.若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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691次组卷
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3卷引用：广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题
解题方法
10 . 已知以直线
为渐近线的双曲线，经过直线
与直线
的交点，则双曲线的实轴长为（ ）．
为渐近线的双曲线，经过直线与直线的交点，则双曲线的实轴长为（ ）．| A．6 | B． | C． | D．8 |
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2023-05-13更新
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689次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）专题13 双曲线-1
