解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________ 米处.（用a，d表示）
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3 . 
的最大值为
，则复数
的模为___________
的最大值为，则复数的模为
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4 . 不等式
的解集为____________ ．
的解集为
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5 . 已知圆柱的轴截面面积为4，则该圆柱侧面展开图的周长最小值为__________ .
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6 . 已知
，则
的最小值为________ ．
，则的最小值为
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7 . 设a，b为正实数，且满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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8 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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9 . 已知矩形的周长为
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________ 
(结果保留
)；
，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 (结果保留)；
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
10 . 若关于x的不等式
的解集为
，则实数m的取值范围是________
的解集为，则实数m的取值范围是
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