1 . 如图，在三棱锥中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱上的动点，设，分别记与，所成角为，，则的取值范围为__________．

2 . 在正方体中，有下列结论：
①平面；
②异面直线AD与所成的角为；
③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍；
④在四面体中，分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.
其中正确的是________（填出所有正确结论的序号）.

3 . 已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 正方体的棱长为1，M，N为线段BC，上的动点，过点，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（       ）
①当且时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，的中点时，几何体的体积为；③当M，N分别为BC，的中点时，异面直线AC与MN成角60°；④无论M在线段BC任何位置，恒有平面平面

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°

6 . 如图所示的四棱锥中，底面与侧面垂直，且四边形为正方形，，点为边的中点，点在边上，且，过，，三点的截面与平面的交线为，则异面直线与所成的角为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的射影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在菱形中，与相交于点，平面，.

(1)求证：平面；
(2)当直线与平面所成的角的余弦值为时，求证：；
(3)在（2）的条件下，求异面直线与所成的余弦值.

9 . 如图所示的多面体中，菱形，是矩形，⊥平面，，
.
   
（Ⅰ）异面直线与所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证平面⊥平面；
（Ⅲ）在线段取一点，当二面角的大小为60°时，求.