1 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线和与圆相交于A，C，B，D四点，则四边形面积的取值范围是________．

2 . 已知圆，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是__________.

3 . 过直线上一动点P 作抛物线 的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 截得的最短弦长是_____.

4 . 已知椭圆的右焦点为，直线与相交于、两点．
(1)求直线l被圆所截的弦长；
(2)当时，．
（i）求的方程；
（ii）证明：对任意的，的周长为定值．

5 . 点，为圆上的两点，点为直线上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当，且为圆的直径时，面积的最大值为3

B．从点向圆引两条切线，切点分别为，，的最小值为

C．，为圆上的任意两点，在直线上存在一点，使得

D．当，时，的最大值为

6 . 已知抛物线的焦点为，以上一点为圆心，为半径的圆记为圆，若，（为坐标原点），则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．圆与直线相切
C．圆被轴截得的弦长为	D．过点向圆引切线所得切线长为

7 . 若直线被圆所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知圆：（），这些圆的全体构成集合，则（       ）

A．x轴截圆所得的弦长为2

B．对任意正整数k，圆内含于圆

C．任意正实数m，存在，使得圆与直线有交点

D．存在正实数m，使得A中与直线相交的圆有且仅有2024个

9 . 已知，是上的两个动点，且.设，，线段的中点为，则（       ）

A．

B．点的轨迹方程为

C．的最小值为6

D．的最大值为

10 . 已知，曲线．
(1)若曲线为圆，且与直线交于、两点，求的值；
(2)若曲线为椭圆，且离心率，求椭圆的标准方程；
(3)设，若曲线与轴交于、两点（点位于点的上方），直线与交于不同的两点、，直线与直线交于点，求证：当时，、、三点共线．