1 . 已知点在圆上,点在上,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.过作圆的切线,切点分别为,则的最小值为 |
D.过P作直线,使得直线与直线的夹角为,设直线与直线的交点为,则的最大值为 |
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2023-11-23更新
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83次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
解题方法
2 . 已知直线被圆:截得的弦长为,且.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线的方程为、直线的方程为和直线的方程为,且圆是的内切圆,令的面积,求的解析式.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线的方程为、直线的方程为和直线的方程为,且圆是的内切圆,令的面积,求的解析式.
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3 . 已知圆:()分别与轴、轴交于点,(均异于坐标原点),过点作两条直线,,斜率分别为,,且,直线与轴交于点,直线与圆交于,两点.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知圆和圆,过圆上任意一点作圆的两条切线,设两切点分别为、,则( )
A.线段的长度小于 |
B.线段的长度大于 |
C.当直线与圆相切时,原点到直线的距离为或 |
D.当直线平分圆的周长时,原点到直线的距离为 |
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆:过点,离心率为,其左右焦点分别为,.
(1)若点P与,的距离之比为,求直线被点P所在的曲线截得的弦长;
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,Q为上异于,的任意一点,直线,分别与椭圆的右准线交于点M,N,求证:以为直径的圆经过x轴上的定点.
(1)若点P与,的距离之比为,求直线被点P所在的曲线截得的弦长;
(2)设,分别为椭圆的左、右顶点,Q为上异于,的任意一点,直线,分别与椭圆的右准线交于点M,N,求证:以为直径的圆经过x轴上的定点.
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2023-11-15更新
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497次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
名校
解题方法
6 . 已知:,直线l:,P为l上的动点,过点P作的切线,切点为A、B,当弦长最小时,则直线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-08更新
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469次组卷
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4卷引用:河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知,是圆上两点,且. 若存在,使得直线与的交点恰为的中点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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778次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 过抛物线上一点作圆:的两条切线,切点为,,则( )
A.使的点共有2个 |
B.既有最大值又有最小值 |
C.使四边形面积最小的点有且只有一个 |
D.直线过定点 |
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2023-11-04更新
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433次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,圆为过点的圆.
(1)求圆的标准方程:
(2)过点作直线,交圆于两点,不在轴上.
①过点作与直线垂直的直线,交圆于两点,记四边形的面积为,求的取值范围:
②设直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程:若不是,说明理由.
(1)求圆的标准方程:
(2)过点作直线,交圆于两点,不在轴上.
①过点作与直线垂直的直线,交圆于两点,记四边形的面积为,求的取值范围:
②设直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程:若不是,说明理由.
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解题方法
10 . 已知圆,则下列命题是真命题的是( )
A.若圆C关于直线对称,则 |
B.存在一条定直线与圆C相切 |
C.当时,不过点C的直线与圆C交于P,Q两点,则的面积的取值范围是 |
D.当时,直线,M为直线l上的动点,过点M作圆C的两条切线,,切点分别为A,B,则的最小值为4 |
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2023-10-14更新
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648次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联合考试数学试题