已知直线
被圆
：
截得的弦长为
，且
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
的方程为
、直线
的方程为
和直线
的方程为
，且圆是
的内切圆，令的面积
，求
的解析式.
被圆：截得的弦长为，且.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.
23-24高二上·广东东莞·期中 查看更多[2]
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
更新时间：2023-11-21 18:38:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的
的方程；
(2)设点
为圆
上任意一点，过作圆
的切线与椭圆交于
两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆的
的方程；(2)设点
为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
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的准线方程为
，直线
与圆
相切于点
，且圆心
上．
轴上的两点，
是抛物线
与圆
，求
的周长最小时，点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆经过
，
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点
作两条相互垂直的弦
，当
时，求四边形
的面积．
（3）设直线
与圆相交于
两点，
，且
的面积为
，求直线的方程．
中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．（1）求圆
的标准方程；（2）过圆
内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．（3）设直线
与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知圆O：x2＋y2=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为
，且与x轴的交点为双曲线E：
=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系
时，求实数m的值．
，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．
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