名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点为,点是椭圆的上顶点,直线与圆相切,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,过左焦点的直线与椭圆交于两点(不在轴上)且(O为坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,过左焦点的直线与椭圆交于两点(不在轴上)且(O为坐标原点),求的取值范围.
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2023-04-26更新
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486次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆:的离心率为,过点作轴的垂线,与交于两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,直线与椭圆交于,两点,且,,交于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,直线与椭圆交于,两点,且,,交于点,求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知双曲线,(,)的实轴长为2,且过点,其中为双曲线的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与的左、右两支分别交于点,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,(为坐标原点)的斜率分别为,,求的最小值.
(1)求的标准方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与的左、右两支分别交于点,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,(为坐标原点)的斜率分别为,,求的最小值.
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2023-04-26更新
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775次组卷
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5卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
2023·全国·模拟预测
4 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过点的直线与交于,两点,则( )
A. | B.的最小值为4 |
C. | D.的最小值为10 |
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5 . 直线,与椭圆共有四个交点,它们逆时针方向依次为,则( )
A. |
B.当时,四边形为正方形 |
C.四边形面积的最大值为 |
D.若四边形为菱形,则 |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知圆心为H的圆和定点,B是圆上任意一点,线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时,点M的轨迹记为曲线C.
(1)求C的方程.
(2)如图所示,过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求的取值范围
(1)求C的方程.
(2)如图所示,过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求的取值范围
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解题方法
7 . 已知抛物线与圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,,,,其中,在第一象限,,在第四象限,则最小值是______ .
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,其上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线方程;
(2)圆:,过抛物线上一点作圆的两条切线与轴交于、两点,求的最小值.
(1)求抛物线方程;
(2)圆:,过抛物线上一点作圆的两条切线与轴交于、两点,求的最小值.
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9 . 如图1,椭圆的左右焦点分别为,,点、分别为椭圆与轴负半轴、轴正半轴的交点,且椭圆上的点满足,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)图2中矩形的四条边分别与椭圆相切,求矩形面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)图2中矩形的四条边分别与椭圆相切,求矩形面积的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为,上顶点为B,过点的直线斜率分别为,直线与直线的交点分别为B,P.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点为Q,直线与x轴的交点为R,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C的另一个交点为Q,直线与x轴的交点为R,记的面积为,的面积为,求的取值范围.
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