参变分离法解决导数问题单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

在

上存在单调递减区间，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 286次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（三）

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23-24高二下·重庆巴南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

2 . 已知函数

在

上存在单调递减区间，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-10更新 | 378次组卷 | 1卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高二下·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-10更新 | 280次组卷 | 1卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·安徽芜湖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

存在两个零点，则实数t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 697次组卷 | 2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·四川绵阳·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

5 . 已知函数

既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-03更新 | 449次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷

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2024·江苏·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

6 . 已知定义在

上的函数

，对任意正数x，y满足

，且当

时，

，若

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 553次组卷 | 1卷引用：2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题

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2024·云南昭通·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

，若函数

图象上存在点

且

图象上存在点

，使得点

和点

关于坐标原点对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-29更新 | 412次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市2024届高中毕业生诊断性检测数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

8 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1110次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

在

上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 496次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

解题方法

参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

．若存在

，使得

成立，则实数a的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 201次组卷 | 1卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（二）

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