2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数有三个极值点,,().
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的最大值.
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数,,.
(1)若的最小值为0,求的值;
(2)当时,证明:方程在上有解.
(1)若的最小值为0,求的值;
(2)当时,证明:方程在上有解.
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3 . 已知函数既有极大值,也有极小值,则下列关系式中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知函数.
(1)当时,求的图象在点处的切线方程;
(2)若在定义域内单调递增,求实数的取值范围.
(1)当时,求的图象在点处的切线方程;
(2)若在定义域内单调递增,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数在处取到极值,求实数a的值;
(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若函数在处取到极值,求实数a的值;
(2)若,对于任意,当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.存在,使得的图象与轴相切 |
B.存在,使得有极大值 |
C.若,则 |
D.若,则关于的方程有且仅有3个不等的实根 |
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解题方法
7 . 已知函数f(x)=3ex.若对任意x≥2,f(x)≥ax-2a恒成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数,(其中a,b为实数,且)
(1)当时,恒成立,求b;
(2)当时,函数有两个不同的零点,求a的最大整数值.(参考数据:)
(1)当时,恒成立,求b;
(2)当时,函数有两个不同的零点,求a的最大整数值.(参考数据:)
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解题方法
9 . 函数;
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)在恒成立,求整数的最大值.
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解题方法
10 . 若函数在上有定义,且对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”,求实数的取值范围.
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