数学思想方法习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第11页-组卷网

2023·江苏南通·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

离散型随机变量的方差与标准差方差的性质二项分布的方差二项分布方差与均值的关系

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差转化与化归思想

1 . 随机变量

，则

__________.

2023-05-01更新 | 1115次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题

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2023·新疆喀什·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数据的极差、方差、标准差统计新定义

解题方法

数形结合思想

2 . 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为

、

和

六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级.如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（）.

A．这14天中空气质量指数的中位数是179

B．从1日到5日空气质量越来越好

C．这14天中有7天空气质量为“重度污染”

D．连续三天中空气质量指数方差最小是8日到10日

2023-04-25更新 | 287次组卷 | 2卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（文）试题

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题数形结合思想

3 . 某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续

个月的调研，得到两企业这

个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）

A．这

个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过

B．这

个月的乙企业月利润增长指数的第

百分位数小于

C．这

个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定

D．在这

个月中任选

个月，则这

个月乙企业月利润增长指数都小于

的概率为

2023-04-23更新 | 662次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）

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2023·山西临汾·二模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图非线性回归

解题方法

最小二乘法求回归直线方程转化与化归思想

4 . 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表所示：

温度	21	23	25	27	29	32	35
产卵个数个	7	11	21	24	66	115	325

(1)画出散点图，根据散点图判断

与

哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型（给出判断即可､不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据.建立

关于

的回归方程.
（附：可能用到的公式

，可能用到的数据如下表所示：


27.430	81.290	3.612	147.700	2763.764	705.592	40.180

（对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

.）

2023-04-21更新 | 929次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市2023届高三二模数学试题

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2023·广西南宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中不正确的是（）

A．支出最高值与支出最低值的比是6：1

B．利润最高的月份是2月份

C．第三季度平均收入为50万元

D．1~2月份的支出的变化率与10~11月份的支出的变化率相同

2023-04-20更新 | 386次组卷 | 5卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题

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22-23高二下·山西·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

非线性回归

解题方法

最小二乘法求回归直线方程转化与化归思想

6 . 某生产制造企业统计了近10年的年利润

（千万元）与每年投入的某种材料费用

（十万元）的相关数据，作出如下散点图：

选取函数

作为每年该材料费用

和年利润

的回归模型.若令

，则

，得到相关数据如表所示：


31.5	15	15	49.5

(1)求出

与

的回归方程；
(2)计划明年年利润额突破1亿，则该种材料应至少投入多少费用？（结果保留到万元）参考数据：

.

2023-04-20更新 | 749次组卷 | 9卷引用：山西省2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法分类与整合思想

7 . 双淘汰赛制是一种竞赛形式，比赛一般分两个组进行，即胜者组与负者组.在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛.之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰；胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败后才会被淘汰出整个比赛.A、B、C、D四人参加的双淘汰赛制的流程如图所示，其中第6场比赛为决赛.

(1)假设四人实力旗鼓相当，即各比赛每人的胜率均为50%，求：

①队伍A和D在决赛中过招的概率；

②D在一共输了两场比赛的情况下，成为亚军的概率；

(2)若A的实力出类拔萃，即有A参加的比赛其胜率均为75%，其余三人实力旗鼓相当，求D进入决赛且先前与对手已有过招的概率.

2023-04-19更新 | 1788次组卷 | 3卷引用：天域全国名校联盟2023届高三第一次适应性联考数学试题

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2023·陕西渭南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断用平均数的代表意义解决实际问题

名校

解题方法

函数与方程思想

8 . 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得

次测量分别得到

，

，…，

共

个数据.我们规定所测量物理量的“最佳近似值”

应该满足与所有测量数据的差的平方和最小.由此规定，从这些数据得出的“最佳近似值”

应是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 630次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题

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22-23高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 关于正态曲线的形状，下列描述正确的是（）

A．由确定，越大，曲线越“矮胖”	B．由确定，越大，曲线越“矮胖”
C．由确定，越大，曲线越“高瘦”	D．由确定，越大，曲线越“高瘦”