1 . 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则所在的区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过参考数据：，（       ）天．

A．200天

B．210天

C．220天

D．230天

3 . 法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，人们将“（p为素数）”形式的素数称为“梅森素数”，目前仅发现51个“梅森素数”，可以估计，这个“梅森素数”的位数（例如“梅森素数”的位数是2）为（参考数据：）（       ）

A．19

B．20

C．21

D．22

4 . 如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为友好函数，那么与定义域为的函数为友好函数的个数是__________.

6 . 正整数1，2，3，…，的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时.其中称为欧拉—马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数.用上式计算的值为（       ）（参考数据：，）

A．7

B．8

C．9

D．10

7 . 围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，每个交叉点上可能出现黑､白､空三种情况，因此有种不同的情况，北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即种.现利用来估算的值，下列数中与估算结果最接近的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 点声源亦称为“球面声源”或“简单声源”，为机械声源中最基本的辐射体，点声源在空间中传播时，衰减量与传播距离（单位：米）的关系视为（单位：），取，则从5米变化到80米时，衰减量的增加值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 17世纪，苏格兰数学加皮纳尔在研究天文学过程中，为了简化大数运算，发明了对数，对数的思想方法即把乘方、乘法运算转化为乘法、加法运算，从而简化运算过程.数学家拉普朗斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”，现代物理学之父伽利略评价“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”.已知，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为（素数即质数，，计算结果取整数）（       ）

A．189

B．186

C．145

D．109