1 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
第一种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:84,87,89,91,92,92,86,89,90,90;
第二种:选取,,,,,,,,,共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:81,87,83,82,80,90,86,89,84,79;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,求其中服药有效的只数不超过2只的概率;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有90%变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(ⅰ)求并写出与的关系式;
(ⅱ)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
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名校
2 . 某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如下图所示((吨)为该商品进货量, (天)为销售天数):
(Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量x(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据:,.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量x(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据:,.
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