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1 . 某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额是8万元,估计该公司在该年的年利润增长是多少?(结果保留2位小数)
(2)现从2012—2018年这7年中抽取2年进行调查,记=年利润增长-投资金额,求这两年都是>2(万元)的概率.
参考公式:回归方程中,
年 份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额(万元) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长(万元) | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额是8万元,估计该公司在该年的年利润增长是多少?(结果保留2位小数)
(2)现从2012—2018年这7年中抽取2年进行调查,记=年利润增长-投资金额,求这两年都是>2(万元)的概率.
参考公式:回归方程中,
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2 . 某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表:
(1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于30”的概率;
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程x+;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量x(万件) | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润y(万元) | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程x+;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:,
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2018-03-29更新
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632次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学(文)试题